Risk-oriented audit of the loss accounting and standardization system at a mining enterprise (case study of the Dukat mine)

Введение.

Учёт и нормирование потерь и разубоживания являются ключевыми элементами рационального недропользования, поскольку определяют достоверность данных о погашении запасов, качестве добытой руды и экономических результатах предприятия. Для подземных золотосеребряных месторождений с тонкими жилами риск отклонений особенно высок вследствие изменчивости контактов руды, сложности доступа к очистным камерам и влияния технологических нарушений при отбойке и выпуске руды [1-3,5].

На Дукатском месторождении применяются системы разработки с глубокими скважинами и магазинированием руды. Анализ материалов предприятия за 2025 г. показывает дифференциацию нормативных потерь от 5,3 до 12,4 % и разубоживания от 26,1 до 74,0 %. Цель исследования — разработать модель риск-ориентированного аудита, которая позволит выделять участки с наибольшей вероятностью и последствиями отклонений от нормативов, формировать адресные контрольные процедуры и оценивать их эффект [3-5,7].

Материалы и методы.

Информационной базой послужили расчёты нормативных показателей по десяти рудным зонам и жиле 44 за 2025 г., данные о балансовых и эксплуатационных запасах, содержании золота и серебра, а также сведения о фактических контурах очистных работ [7-8]. В исследовании использованы средневзвешенные значения: добыча по балансу Qб = 456 702 т, нормативные потери Пн = 11,02 %, разубоживание Рн = 41,03 %, среднее содержание золота в балансовой руде 1,16 г/т и серебра 596,5 г/т.

Риск аудируемого участка определяли как произведение вероятности возникновения отклонения и тяжести его последствий:

(1)

где Rᵢ — интегральная оценка риска i-го участка; Pᵢ — вероятность отклонения по пятибалльной шкале; Iᵢ — влияние отклонения, учитывающее объём добычи, снижение качества и стоимость металлов, баллы.

Отклонение фактического показателя от норматива рассчитывали по формуле [1-3,7-8]:

(2)

где ΔK — отклонение, процентных пунктов; Kф — фактический показатель потерь или разубоживания; Kн — утверждённый норматив. Относительный уровень отклонения определяли как:

(3)

Экономическую оценку дополнительного ущерба от сверхнормативных потерь металла выполняли по выражению:

(4)

где Уп — ущерб от сверхнормативных потерь, руб.; Qб — объём балансовой руды, т; ΔП — сверхнормативные потери, %; C — содержание металла, г/т; Ц — цена металла, руб./г. Для разубоживания использована оценка потери качества:

(5)

где Сд — содержание металла в добытой руде, г/т; Сб — балансовое содержание; Р — разубоживание, %.

Программа аудита

Процедуры аудита объединены в четыре направления: проверка исходных геологических контуров; сверка маркшейдерских объёмов камер и отвалов; сопоставление данных оперативного учёта, склада и фабрики; контроль обоснованности применяемых нормативов [9-11]. Для объектов высокого риска предусматриваются лазерное сканирование очистных камер, повторная съёмка после выпуска руды, выборочная проверка проб и документирование причин отклонений в цифровом реестре.

Результаты

Расчёт показателей потерь и качества

При Qб = 456 702 т и нормативных потерях 11,02 % объём нормативно теряемой руды составляет: Qп = 456 702 · 11,02 / 100 = 50 315 т.

Объём руды после учёта потерь равен 406 387 т.

С учётом нормативного разубоживания 41,03 % расчётный объём добытой горной массы составляет 689 740 т, что указывает на существенное влияние прирезки вмещающих пород на качество сырья.

По формуле (5) содержание золота в добытой массе при балансовом содержании 1,16 г/т и Рн = 41,03 % равно 0,684 г/т. Снижение содержания составляет 41,03 %, что прямо влияет на выход концентрата, расход реагентов и себестоимость переработки. Для серебра при исходном содержании 596,5 г/т расчётное содержание в добытой массе равно 351,8 г/т.

Таблица 1

Базовые показатели для риск-ориентированного аудита

Показатель	Значение	Интерпретация
Балансовый объём руды, т	456 702	База расчёта
Нормативные потери, %	11,02	Средневзвешенное значение
Нормативное разубоживание, %	41,03	Средневзвешенное значение
Нормативно потерянная руда, т	50 315	Контроль полноты извлечения
Золото: Cб / Сд, г/т	1,16 / 0,684	Снижение качества
Серебро: Cб / Сд, г/т	596,5 / 351,8	Снижение качества
Расчётный ущерб, млн руб.	816,1	Приоритет аудита

Ранжирование рисков

Для апробации модели сформирована матрица рисков по типовым причинам отклонений. Вероятность оценивалась с учётом мощности жил, изменчивости контактов, объёма ручных операций при учёте и давности съёмки. Влияние определялось по объёму запасов, ожидаемому снижению содержания металлов и потенциальному ущербу [7-9].

Таблица 2

Матрица рисков системы учёта и нормирования

Риск	Pᵢ	Iᵢ	Rᵢ	Категория	Аудиторская реакция
Прирезка пород по контактам	5	5	25	Критический	Контурная съёмка, проверка паспорта БВР
Несвоевременная съёмка камер	4	5	20	Высокий	Лазерное сканирование, контроль объёмов
Несогласованность 3D-моделей	4	4	16	Высокий	Сверка версий и контуров
Ошибки опробования	3	4	12	Средний	Контроль проб и лабораторных данных
Ошибки складского учёта	2	3	6	Низкий	Выборочная инвентаризация

Наивысший интегральный риск Rᵢ = 25 связан с прирезкой вмещающих пород по контакту рудного тела. Этот риск объединяет геологическую неопределённость, влияние параметров БВР и отклонение фактических контуров от проектных. Несвоевременная съёмка камер имеет риск 20, поскольку приводит к запаздыванию выявления потерь, заколов и разубоживания, а также снижает качество первичных данных для отчётности.

Пример расчёта ущерба

Рассмотрим условное сверхнормативное увеличение потерь золота на ΔП = 1,0 процентный пункт для объёма Qб = 20 216 т, балансового содержания C = 1,36 г/т и условной цены золота Ц = 11 892 руб./г. По формуле (4) Уп = 20 216 · 1,0 / 100 · 1,36 · 11 892 / 1000 = 3,27 млн руб. для данного блока. Расчёт демонстрирует, что даже отклонение на один процентный пункт формирует значимый финансовый риск и является основанием для углублённой проверки первичных данных и технологии очистной выемки [8-9].

Обсуждение

Риск-ориентированный подход изменяет последовательность аудита: проверка осуществляется не равномерно по всем участкам, а прежде всего в блоках с высокой ожидаемой величиной потерь, разубоживания и экономического ущерба. Это особенно важно для Дуката, где средневзвешенное разубоживание превышает 40 %, а отдельные зоны характеризуются существенно более высокими значениями. Приоритизация работ снижает трудоёмкость контрольных процедур и повышает вероятность своевременного выявления причин отклонений [9-12].

Рекомендуемая система внутреннего контроля должна включать ежемесячное формирование реестра рисков, квартальную переоценку нормативов и обязательную цифровую увязку геологической, маркшейдерской и производственной моделей. Для критических камер целесообразно использовать лазерное сканирование до и после выпуска руды, а результаты сопоставлять с паспортом отбойки, данными опробования и объёмами транспортирования. Эффективность процедуры оценивается по уменьшению числа сверхнормативных отклонений и сокращению ущерба.

Ограничением исследования является использование расчётных средних показателей и условной цены металла в примере. Для практического внедрения необходимо применять утверждённые нормативы предприятия, фактические договорные цены, сведения о извлечении на фабрике и результаты независимой верификации измерений. При этом представленная модель может быть реализована в электронной таблице или в модуле горно-геологической информационной системы.

Выводы

1. На Дукатском месторождении риск-ориентированный аудит системы учёта и нормирования следует концентрировать на прирезке пород по контактам, своевременности съёмки очистных камер и согласованности геологической и маркшейдерской информации.
2. По данным расчётов за 2025 г. средневзвешенные нормативные потери составляют 11,02 %, разубоживание — 41,03 %, а расчётный ущерб от нормативных потерь металлов — 816,1 млн руб.; эти показатели обосновывают высокий приоритет внутреннего контроля.
3. Матрица рисков позволяет ранжировать блоки по интегральному показателю Rᵢ = Pᵢ · Iᵢ и назначать дифференцированные процедуры: от выборочной инвентаризации до лазерного сканирования и повторной маркшейдерской съёмки.
4. Пример расчёта показывает, что сверхнормативные потери золота на уровне 1 процентного пункта в блоке 20 216 т способны сформировать ущерб порядка 3,27 млн руб., что подтверждает экономическую целесообразность превентивного контроля.