При решении инженерных задач в строительстве очень часто приходится сталкиваться с выбором оптимальных решений. Для оценки оптимальности используют различные экономико-математические методы. Под термином «оптимальное решение» понимают наилучшее из всех возможных. Не существует универсальных решений, приемлемых для всех заинтересованных лиц и отвечающих всем требованиям. Оптимальным будем называть решение, если сторонников того или иного решения больше, чем противников, или прибыль от него превышает негативные последствия.

Решение данной проблемы рассматривается многими авторами [1], [2], [3]. Экономико – математические методы используют для минимизации затрат в строительстве, эксплуатацию объектов и ликвидацию аварий на них. При выборе оптимальных решений стараются максимально учесть интересы инвесторов, управленческих структур, проектировщиков, строителей, технологов, ремонтников, многочисленных спецслужб и других организаций. Решения задач зависят от темпов инфляции, процентов за кредит, времени использования объекта, изменение градостроительных планов.

Рассмотрим математическую модель и алгоритм непрерывного метода нахождения оптимальных параметров строительных конструкций с использованием математической теории устойчивости [4]. При этом приведем поиск решения оптимальных параметров целевой функции при замене в алгоритме линейной дифференциальной системы на нелинейную.

Для исследования алгоритма непрерывного метода [4] нахождения оптимальных параметров функции с использованием математической теории устойчивости рассмотрим функцию

Подробнее….