Аннотация: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений хорошо изучены и опубликованы в большом количестве изданий. Однако вопрос об эффективных методах решений обыкновенных дифференциальных уравнений остается открытым. В настоящей работе исследуется альтернативный метод нахождения общего решения дифференциального уравнения Бернулли. Хорошо известно решение дифференциального уравнения Бернулли делением всего уравнения на , содержащейся в правой части уравнения. Тогда данное дифференциальное уравнение приводится к линейному дифференциальному уравнению и решается известным способом. Решение уравнения Бернулли можно найти и другими способами. Одним из таких способов приводится в данной работе. По нашему мнению, предлагаемый метод нахождения общего решения данного дифференциального уравнения является менее трудозатратным, а следовательно, более эффективным по сравнению с другими методами решения уравнения Бернулли. В данной статье использована известная формула производной произведения двух функций.




Abstract: The solutions to ordinary differential equations have been well studied and published in a large number of publications. However, the question of effective methods for solving ordinary differential equations remains open. This paper explores an alternative method for finding a general solution to Bernoulli's differential equation.
The solution to Bernoulli's differential equation is well known by dividing , the entire equation by, contained on the right side of the equation. Then this differential equation is reduced to a linear differential equation and solved in a known way. The solution to Bernoulli's equation can be found in other ways. One such method is presented in this work. In our opinion, the proposed method for finding a general solution to this differential equation is less labor-intensive, and therefore more effective, compared to other methods for solving the Bernoulli equation. This article uses the well-known formula for the derivative of the product of two functions.