Аннотация: A system of identical fermions is considered. The Hamiltonian equations corresponding to the true symbol of the system are presented in equivalent form. Solutions to the equations of motion are obtained. An equivalent form of the Hamiltonian equations, which admits representation as a Lax pair, is considered.
Abstract: Рассмотрена система тождественных фермионов. Уравнения Гамильтона, соответствующие истинному символу системы, представлены в эквивалентной форме. Получены решения уравнений движения. Рассмотрена эквивалентная форма уравнений Гамильтона, допускающая представление в виде пары Лакса.
Abstract: Рассмотрена система тождественных фермионов. Уравнения Гамильтона, соответствующие истинному символу системы, представлены в эквивалентной форме. Получены решения уравнений движения. Рассмотрена эквивалентная форма уравнений Гамильтона, допускающая представление в виде пары Лакса.
Ключевые слова: model system of fermions, true symbol, Hamiltonian equations, Lax pair
Keywords: модельная система фермионов, истинный символ, уравнения гамильтона, пара Лакса
Keywords: модельная система фермионов, истинный символ, уравнения гамильтона, пара Лакса
Рассмотрим систему тождественных частиц массы , подчиняющихся статистике Ферми-Дирака, которые находятся на трёхмерном торе , длины сторон которого равны . Случай бозонов исследован в работе [1]. Будем считать, что потенциал взаимодействия ферми-частиц между собой имеет вид:
References
1. Maslov V.P. // TMP. 2005. V. 143. № 3. P. 307-327.2. Golikov D.S. // VMU. 2009. № 1. P. 23–26.
3. Maslov V.P., Shvedov O.Yu. // Complex germ method in many-particle problems and quantum field theory. M.: URSS. 2000.
4. Golikov D.S. School of Science, 2022. V. 51, № 2. P. 1-2.
5. Maslov V.P., Ruuge A.E. // Math. Notes. 1999.№66:5. P. 792–796.
6. Koval G.V., Maslov V.P. // Math. Notes. 2007. № 82:1. P. 52–57.