Аннотация: Задача построения тел минимального аэродинамического сопротивления является одной из классических задач гиперзвуковой аэродинамики [1-5]. Особый интерес она представляет в условиях движения летательного аппаратов в разреженном газе, где применима гипотеза локального взаимодействия потока с поверхностью тела. В рамках этой гипотезы вариационная задача свести к задаче оптимизации параметров формы тела [6].
В известных работах, по степенным осесимметричным телам минимального сопротивления температурный фактор поверхности , входящий в выражения для коэффициентов давления и трения, как правило принимался постоянным, а основное внимание уделялось влиянию геометрических параметров, в частности удлинения тела. Между тем температурное состояние поверхности влияет на параметры локального взаимодействия и может изменять решение задачи минимизации сопротивления. Его влияние в свободномолекулярном гиперзвуковом потоке разреженного газа до настоящего времени систематически не исследовано.
Целью настоящей работы является исследование влияния температурного фактора на решение задачи минимизации сопротивления для осесимметричных степенных тел в свободномолекулярном гиперзвуковом потоке разреженного газа.
Проведён численный анализ для различных значений удлинений и температурного фактора поверхности. Показано, что температурный фактор практически не влияет на оптимальный показатель степени степенной образующей, который при больших удлинениях стремится к предельному значению .
Полученные результаты уточняют влияние температурного фактора на минимальное сопротивление в свободномолекулярном режиме и дополняют классические решения задачи Ньютона.


Abstract: The problem of constructing bodies with minimum aerodynamic drag is one of the classical problems of hypersonic aerodynamics [1–5]. It is of particular interest under conditions of vehicle motion in a rarefied gas, where the hypothesis of local interaction between the flow and the body surface is applicable.
Within this hypothesis, the variational problem reduces to the optimization of the body shape parameters [6].
In previously published studies on axisymmetric power-law bodies of minimum drag, the surface temperature factor appearing in the expressions for the pressure and friction coefficients was usually assumed to be constant, while the main attention was paid to the influence of geometric parameters, in particular the body elongation.
Meanwhile, the thermal state of the surface affects the parameters of local interaction and may change the solution of the drag minimization problem. However, its influence in free-molecular hypersonic rarefied gas flows has not yet been systematically investigated.
The aim of this study is to investigate the influence of the surface temperature factor on the solution of the drag minimization problem for axisymmetric power-law bodies in free-molecular hypersonic flow of a rarefied gas.
A numerical analysis was carried out for various values of the body elongation and the surface temperature factor. The results showed that the temperature factor has a negligible effect on the optimal exponent of the power-law generating curve, which approaches the limiting value as the elongation increases.
The obtained results refine the understanding of the influence of the temperature factor on minimum drag in the free-molecular regime and complement classical solutions of Newton’s problem.