1. Выяснить, существует ли связь между некоторыми переменными;
2. Оценить значимость различий между фактическим количеством исходов и теоретическим.
Abstract: Checking statistical hypotheses helps to assess whether the implementation of certain plans will give the necessary result or not, speaking about ideas in any field: business, science, education, medicine. The Pearson criterion is needed to test hypotheses about the distribution, it allows:
1. Find out if there is a relationship between some variables;
2. To assess the significance of the differences between the actual number of outcomes and the theoretical one.
Keywords: hypothesis, Pearson's criterion of agreement, significance level, critical area, sample data, distribution function, number of degrees of freedom, random variable.
В работе изложено определние и методика проверки гипотезы о распредлении с помощью критерия Пирсона, а также приведены практические примеры по решению задач данным методом.
Целью работы является изучение методики проверки статистических гипотез о распредлении с помощью критерия Пирсона.
В работе будет рассмотрено понятие статистической гипотезы о распределении, изучен порядок проверки статистической гипотезы с помощью критерия Пирсона и решены математические задачи с помощью проверки гипотез по критерию Пирсона, в которых предпололагаются различные теоритические законы распределения.
Выборка наблюдений случайной величины – это последовательность независимых случайных величин, которые соответствуют всем возможным результатам некоторого количества статистических экспериментов и имеют один закон распределения вероятностей со случайной величиной.
Функция распределения случайной величины – вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем некоторое заданное значение X.
Нулевая гипотеза – утверждение, которое делается с целью проверки статистических гипотез.
Критическая область – это совокупность значений некоторого критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.
Уровень значимости – вероятность отвергнуть верную гипотезу, максимально приемлемый для учёного риск получения ложноположительного результата.
Число степеней свободы – это количество значений, используемых при расчетах статистических характеристик, которые могут свободно изменяться.
Статистическая гипотеза — это предположение о характеристиках, свойствах, параметрах объектов исследования, генеральных совокупностей в целом и их отдельных компонентов.
В ходе проверки статистических гипотез о соответствии отдельных параметров закона распределения случайных величин предполагалось, что законы распределения этих величин известны. Однако при решении практических задач модель закона распределения в общем случае заранее неизвестна, поэтому возникает необходимость выбора модели закона распределения, согласующейся с результатами выборочных наблюдений.
References
1. Карасев В.А. Статистика. Проверка гипотезы о виде закона распределения. / В.А. Карасев. − 3−е изд., − Москва: МИСИС, 2017. – 56 с. – ISN 978−5−906846−83−9. – Текст: непосредственный.2. Максимов Ю.Д. Высшая математика/ Ю.Д. Максимов. – 2−е изд., − Москва: Проспект, 2019. – 327 с. – ISN 978−5−392−16271−0. – Текст: непосредственный.
3. Положинцев Б.И. Теория вероятностей и математическая статистика/ Б.И. Положинцев. – 4−е изд., − Санкт−Петербург: СПбПУ, 2016. – 95 с. – ISN978−5−7422−6083−7. – Текст: непосредственный
4. Губарь Л.Н. Теория вероятностей и математическая статистика/ Л.Н.Губарь. – 3−е изд., −Сыктывкар: Издательство СГУ имени Питирима Сорокина, 2015. – 120 с. – ISN 978−5−906810−13−7. – Текст: непосредственный