Abstract: The article focuses on geomechanical risk assessment associated with involving sub standard ores and previously left pillars in extraction within caving zones. The specific features of the stress–strain state of the rock mass under different scenarios of pillar and off balance reserve recovery are analysed, and a calculation scheme is proposed for determining the safety factor based on the Mohr–Coulomb failure criterion. Using two scenarios – conservative and aggressive – it is demonstrated how increasing the degree of pillar involvement leads to higher stress concentrations and a reduction of the safety factor down to borderline values. The obtained results make it possible to justify the permissible extent of involving off balance reserves and pillars in extraction and to identify areas where additional measures to enhance rock mass stability and control rock pressure are required.
Keywords: sub standard ores, pillars, caving zone, geomechanical assessment, stress–strain state, safety factor, Mohr–Coulomb criterion, finite element method, rock pressure risks.
Введение
В условиях истощения богатых руд и необходимости упрочнения минерально-сырьевой базы особое значение приобретает вовлечение в отработку забалансовых запасов и ранее оставленных целиков.
К забалансовым запасам относятся участки с пониженными содержаниями полезных компонентов или сложными горно-геологическими условиями, ранее считавшиеся экономически нецелесообразными для отработки. Оставленные целики формируют значительный резерв рудной массы, однако их доизвлечение сопряжено с повышенными геомеханическими рисками, особенно в зонах обрушения и сдвижения пород. Вовлечение забалансовых руд и целиков позволяет увеличить коэффициент извлечения запасов и повысить эффективность недропользования, но требует обоснованной геомеханической оценки рисков.
Методы
Геомеханическая оценка рисков основана на расчёте напряжённо-деформированного состояния массива горных пород, определении коэффициентов запаса устойчивости целиков и анализе влияния различных сценариев вовлечения забалансовых руд.
Используются аналитические оценки, основанные на теории упругости, и численное моделирование методом конечных элементов, позволяющее учитывать сложную геометрию выработок, целиков и зоны обрушения. В качестве критерия устойчивости применён критерий Мора–Кулона с введением коэффициента запаса устойчивости для оценки допустимости выбранных технологических решений [1-4].
Расчётные зависимости
Коэффициент запаса устойчивости целика определяется выражением:
Fs = σallow / σmax
где Fs — коэффициент запаса устойчивости; σallow — допустимое напряжение; σmax — максимальное напряжение в наиболее нагруженной зоне целика.
Допустимое напряжение для массива пород можно оценить по формуле:
σallow = k · σc
где σc — прочность породы на одноосное сжатие; k — коэффициент, учитывающий условия работы массива.
Результаты
Для иллюстрации рассмотрены два сценария вовлечения целиков и забалансовых руд в отработку. В сценарии А предполагается консервативная отработка с частичным вовлечением целиков и сохранением части несущих элементов [3, 5]. В сценарии В рассматривается агрессивная отработка с максимальной степенью вовлечения целиков и забалансовых участков. По данным расчётов методом конечных элементов определены максимальные напряжения в целике для каждого сценария, что позволило вычислить коэффициенты запаса устойчивости. Сравнение геомеханических параметров и рисков приведено в таблице 1.
Таблица 1
| Показатель | Сценарий А | Сценарий В | Комментарий |
| Максимальное напряжение в целике, МПа | 18 | 30 | Результаты МКЭ-расчёта |
| Допустимое напряжение, МПа | 30 | 30 | Принято σallow = 0,5·σc при σc = 60 МПа |
| Коэффициент запаса F_s | 1,67 | 1,00 | Оценка по формуле Fs = σallow/σmax |
| Степень вовлечения целиков, % | 40–50 | 70–80 | Доля объёма целиков, включённых в отработку |
| Оценка устойчивости | Устойчивое | Опасное | Классификация по значению Fs |
Рисунок 1 – Схема отработки блока с забалансовыми рудами и целиками в зоне обрушения.
Для анализа влияния степени вовлечения целиков на геомеханическую устойчивость построен график зависимости коэффициента запаса Fs от доли вовлечённых целиков (рис.2). Вторая диаграмма отражает сценарный экономический эффект в зависимости от допустимой степени вовлечения целиков с учётом ограничения по минимальному значению Fs. (рис.3)
Рисунок 2 — График зависимости коэффициента запаса Fs от доли вовлечённых целиков
Рисунок 3 — Сценарный экономический эффект
Обсуждение
Сравнительный анализ сценариев показал, что консервативная схема вовлечения целиков (сценарий А) обеспечивает достаточный коэффициент запаса устойчивости, что позволяет осуществлять отработку без существенного увеличения риска горных ударов и обрушений. В то же время агрессивный сценарий (сценарий В), ориентированный на максимизацию текущей добычи, приводит к снижению коэффициента запаса до пограничных значений и требует либо отказа от реализации, либо применения специальных мер по усилению массива и контролю горного давления [6-8].
Выводы
Вовлечение забалансовых руд и ранее оставленных целиков в зонах обрушения является эффективным инструментом повышения полноты извлечения запасов и упрочнения ресурсной базы, однако требует обязательного геомеханического обоснования. Предложенный подход, включающий расчёт напряжённо-деформированного состояния массива и оценку коэффициента запаса устойчивости, позволяет количественно оценивать риски и выбирать допустимую степень вовлечения целиков. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании систем разработки и обосновании технологических схем доизвлечения запасов.
References
1. Рыльникова, М. В. Классификация техногенных георесурсов в свете перспектив комплексного освоения рудных месторождений / М. В. Рыльникова // Горный информационно‑аналитический бюллетень (научно‑технический журнал). – М. : Горная книга, 2012. – № 2. – С. 43–48.2. Трубецкой, К. Н. Эффективные технологии использования техногенных георесурсов – основа экологической безопасности освоения недр / К. Н. Трубецкой, В. Н. Захаров, Д. Р. Каплунов, М. В. Рыльникова // Горный журнал. – М. : Изд‑во «Горная промышленность», 2016. – № 5. – С. 20–28. – DOI: 10.17580/gzh.2016.05.03.
3. Нуреев, Р. Р. Оценка воздействия отходов обогащения медных руд на поверхностные и подземные воды / Р. Р. Нуреев, М. А. Пашкевич, П. А. Харько // Геология и геофизика Юга России. – 2022. – Т. 12, № 4. – С. 169–179. – DOI: 10.46698/VNC.2022.37.95.013.
4. Гончар Н.В., Пикалов В.А., Соколовский А.В., Терешина М.А. Экологосбалансированная геотехнология освоения природных и техногенных георесурсов. Горная промышленность. 2024;(4):68–73. https://doi.org/10.30686/1609-9192-2024-4-68-73
5. Перспективы переработки техногенных отходов и техногенных месторождений в РФ [Электронный ресурс] / ЗолотеХ. – М. : ЗолотеХ, 2026. – 6 мая. – Режим доступа: https://zolteh.ru/technology_equipment/perspektivy_pererabotki_tekhnogennykh_otkhodov_i_tekhnogennykh_mestorozhdeniy_v_rf/ (дата обращения: 20.05.2026).
6. Техногенные месторождения [Электронный ресурс] // Neftegaz.RU. – М. : Медиа‑группа Neftegaz.RU, 2014. – Режим доступа: https://neftegaz.ru/tech-library/mestorozhdeniya/142159-tekhnogennye-mestorozhdeniya/ (дата обращения: 20.05.2026).
7. Вадулина, Н. В. Разработка способа утилизации отходов горно обогатительных комбинатов созданием активных фильтрующих обезжелезивающих материалов / Н. В. Вадулина, Н. Х. Абдрахманов, А. В. Федосов, И. И. Бадртдинова // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2018. – Т. 329, № 11. – С. 37–43.
8. Рубанов, Ю. К. Перспективы переработки горнопромышленных отходов в контексте устойчивого развития экономики / Ю. К. Рубанов, В. И. Михнев, К. Ли, Ю. С. Кузнецова // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. – 2025. – Вып. 3. – С. 17–23.